前面聊了布隆过滤器，回归认识一下位图BitMap，阅读前文的同学应该发现了布隆过滤器本身就是基于位图，是位图的一种改进。
位图
先看一个问题， 假如有1千万个整数，整数范围在1到1亿之间，如何快速确定某个整数是否在这个1千万个整数中呢？
乍一看是一个查找问题，循环、二分查找都是常规思路。
一个好的答案是存储结构和算法的完美结合， 基于题干上的特征和条件，我们是否有其他思路。
对于题干我们使用高中排列组合的思维：有1亿个有编号的空篮子，我们拿出这1千万个有数字的球，放进对应的篮子。
最后，所有的篮子有两种状态：有球/无球，我们要确定某个数字是否存在，就看对应篮子是否为空。
什么是位图？每一位存放某种状态，适用于海量数据，通常用于判断数据是否存在。位图的空间由数据的最大值决定。
位图这种数据结构来大大节省内存的使用量。
我们只需要构造一个长度为1亿的bit数组，将有球位置标记为1，无球位置默认记为0; 这样我们就将数字转换成了一个被压缩紧致的数组索引，1亿bit数组不到16M空间。
确定某位置有球，只需要O(1)的时间复杂度。
常用属性
Count BitArray中包含实例的个数
IsReadOnly 获取一个值，该值指示BitArray是否为只读
Item 获取或设置BitArray中特定位置的值
Length 获取或设置BitArray中元素的数目
常用的方法
And 和指定的BitArray中相应的元素做and运算
Or 按位或运算
Xor 按位异或运算
Not 取反所有元素
Get 获取特定位置处的值
Set 设定特定位置处的值
SetAll 将BitArray中所有的元素设定为指定的值
public sealed class BitArray : ICollection, IEnumerable, ICloneable
{
public BitArray(BitArray bits); //用已有的BitArray给新的BitArray初始化
public BitArray(bool[] values); //用布尔数组初始化
public BitArray(byte[] bytes); //用字节数组初始化
public BitArray(int length); //初始化并设置位数值，此值会在使用中自动增长
public BitArray(int[] values); //用int数组初始化
public BitArray(int length, bool defaultValue); //初始化并设置默认值
public int Count { get; } //位数组中现存的位的个数
public bool IsReadOnly { get; } //确定位数组是否只读
public bool IsSynchronized { get; } //是否同步对此BitArray的操作，用在线程安全上
public int Length { get; set; } //位数组的位数
public object SyncRoot { get; }
public bool this[int index] { get; set; } //索引器，利用索引读位值
public BitArray And(BitArray value); //按位与
public object Clone(); //创建BitArray 的浅表副本。
public void CopyTo(Array array, int index); //将BitArray拷贝到其他数组中
public bool Get(int index); //按下标读取位值
public IEnumerator GetEnumerator(); //返回循环访问BitArray 的枚举数
public BitArray Not(); //按位非
public BitArray Or(BitArray value); //按位或
public void Set(int index, bool value); //按位设置值
public void SetAll(bool value); //设置所有位为指定值
public BitArray Xor(BitArray value); //按位异或
}
C# 有专业的位图数组：BitArray
using System;
using System.Collections;
namespace Bitmap
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var input = Console.ReadLine();
var num = int.Parse(input);
var bitmap = InitBitMap();
if (bitmap.Get(num))
{
Console.WriteLine($"找到数字{num}");
}
else
{
Console.WriteLine($"未找到数字{num}");
}
}
public static BitArray InitBitMap()
{
var myBA1 = new BitArray(10000);
var arr1 = new int[] { 1, 2, 4, 6, 77, 77, 88, 99, 100, 500, 600, 700, 999, 8888 };
foreach (int element in arr1)
{
myBA1[element] = true;
}
return myBA1;
}
}
}
BitArray是管理位值的紧凑数组，用布尔值表示，其中true表示位是开启的(1)，false表示位是关闭的(0)， 是引用类型，位于System.Collections命名空间。
以上只是小试牛刀，我们针对原题再发散一下，如何找到以上1千万数字中重复的数字？
还是篮子中放球的思路，这次我们要两排篮子，也就是两个BitMap，利用位AND运算(同时为True，结果才是True）找到两排篮子中均有球的位置。
using System;
using System.Collections;
namespace Bitmap
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var bitmap = InitBitMap();
for (int i = 0; i < bitmap.Length; i++)
{
if(bitmap[i] == true)
{
Console.WriteLine(i);
}
}
}
public static BitArray InitBitMap()
{
var myBA1 = new BitArray(10000);
var myBA2 = new BitArray(10000);
var arr1 = new int[] { 1, 2, 4, 6, 77, 77, 88, 99, 100, 500, 600, 700, 999, 8888 };
foreach (int element in arr1)
{
if (myBA1[element] == false)
{
myBA1[element] = true;
}
else
{
myBA2[element] = true;
}
}
myBA1 = myBA1.And(myBA2);
return myBA1;
}
}
}
最后提醒各位：宝藏组件Redis天然支持位图
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