C语言运用函数的递归实现汉诺塔

目录

• 1、汉诺塔是如何实现的
• 2、汉诺塔问题画图详解
• 3、汉诺塔问题代码解释
• 总结

1、汉诺塔是如何实现的

下面是有三个盘子的示例：

从左到右一次是 A柱 B柱 C柱

A柱：起始位置

B柱：目标位置

C柱：过度位置

汉诺塔为题即是，将A柱上的所有盘子移动到B柱上，且每次只能移动一个盘子，并且小盘子必须在大盘子上面

2、汉诺塔问题画图详解

下面的例子是以A柱为起始位置，B柱为中间位置，C柱为目标位置的

如果初始状态下：A柱只有一个盘子：A->C

A柱有两个盘子：A->B A->C B->C

A柱有三个盘子：A->C A->B C->B A->C B->A

B->C A->C

下面我们画图来详细解释一下初始状态下为三个盘子的方法：

3、汉诺塔问题代码解释

//用c语言解决汉诺塔问题（函数递归）
#include<stdio.h>
//n：代表盘子的个数
//a：起始位置
//b：过度位置
//c：目的位置
void Move(char x1, char x2)
{
	printf("%c -> %c  ",x1,x2);//打印盘子的移动情况
}
void Hanoi(int n, char x1, char x2, char x3)
{
	if (n == 1)//递归的终止条件
	{
		Move(a, c);//当起始位置只有一个盘子时，直接将他挪到终止位置
	}
	else
	{
		Hanoi(n - 1, a, c, b);
		//将除掉最底部的一个盘子外，其余盘子通过起始位            
		//置A柱，过度位置C柱，最终移动到B柱上
		Move(a, c);//接着将A柱上的盘子直接移动到C柱上
		Hanoi(n - 1, b, a, c);
		//把B柱上的n-1个盘子，通过A柱，全部移动到C柱上
	}
}
int main()
{
	char a = 'A';
	char b = 'B';
	char c = 'C';
	int n = 0;
	printf("请输入起始位置的盘子数目:>");
	scanf("%d", &n);
	Hanoi(n, a, b, c);
	printf("\n");
	return 0;
}

当A柱起始位置有三个盘子是与我们分析的结果是一样的

总结

汉诺塔问题，需要用到递归思想，即从大到小考虑，

搞清楚每一步的起始位置与目标位置，巧妙借助过度位置的柱子去解决问题！