C++树之遍历二叉树实例详解

在讲遍历之前，我们要先创建一个树：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;

struct node{
 int data;    // 结点数值
 tree left,right;  // 左子树和右子树 
};
tree bt;

遍历二叉树有三种方式：

先序遍历

先序遍历的操作如下：

访问根结点
先序遍历左子树（递归）
先序遍历右子树（递归）

二叉树bt的先序遍历结果：12347536

代码如下：

void preorder(tree bt){
 if (bt){    // 判断不为空二叉树 
  cout << bt->data;
  preorder(bt->left); // 递归遍历左子树 
  preorder(bt->right); // 递归遍历右子树 
 }
}

中序遍历

中序遍历的操作如下：

中序遍历左子树（递归）
访问根结点
中序遍历右子树（递归）

二叉树bt的中序遍历结果：7425136

代码如下：

void inorder(tree bt){
 if (bt){    // 判断不为空二叉树 
  inorder(bt->left); // 递归遍历左子树 
  cout << bt->data;
  inorder(bt->right); // 递归遍历右子树 
 }
}

后序遍历

后序遍历的操作如下：

后序遍历左子树（递归）
后序遍历右子树（递归）
访问根结点

二叉树bt的后序遍历的结果：7452631

代码如下：

void postorder(tree bt){
  if (bt){        // 判断不为空二叉树 
    postorder(bt->left);  // 递归遍历左子树 
    postorder(bt->right); // 递归遍历右子树 
    cout << bt->data;
  }
}

小结：我们使用递归的方式遍历了二叉树，大家仔细观察可以发现，先序遍历就是先访问根结点，再递归，中序遍历是把访问根结点放中间，后续遍历是最后访问。

总代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;

struct node{
  int data;        // 结点数值
  tree left,right;    // 左子树和右子树 
};
tree bt;

void preorder(tree bt){
  if (bt){        // 判断不为空二叉树 
    cout << bt->data;
    preorder(bt->left);  // 递归遍历左子树 
    preorder(bt->right); // 递归遍历右子树 
  }
}
void inorder(tree bt){
  if (bt){        // 判断不为空二叉树 
    inorder(bt->left);  // 递归遍历左子树 
    cout << bt->data;
    inorder(bt->right); // 递归遍历右子树 
  }
}
void postorder(tree bt){
  if (bt){        // 判断不为空二叉树 
    postorder(bt->left);  // 递归遍历左子树 
    postorder(bt->right); // 递归遍历右子树 
    cout << bt->data;
  }
}

补充知识：

表达式：a+b*c

表达式二叉树：

前缀表达式（波兰式）：+a*bc

中缀表达式：a+b*c/d

后缀表达式（逆波兰式）：abc*+

怎么将中缀表达式转换为前缀表达式或后缀表达式呢？只需像前序遍历和后序遍历一样遍历表达二叉树即可。

总结