浮点数乘法和整形乘除法的效率经验比较

目录

• 前言
• 测试
• 1. 整形除法和浮点数乘法
• 2. 把整形预先乘10来比较
• 3. 单次浮点乘法和整形乘法比较
• 总结

前言

最近在做一个比赛，包含了如下内容：

环上边的转账金额需要为前一条边的转账金额的90%-110%（含边界）。

对于“金额”的处理，我一开始以浮点数乘法(乘1.1和0.9)外加eps修正精度的方式进行判断，有一位朋友看完我的代码后提出意见：

C*S: 如果确定只有两位小数且不炸范围，那么有办法完全消除浮点数的使用。

然后我照着整形的方式改，结果发现更慢了……

于是有了如下实验：

测试

1. 整形除法和浮点数乘法

我们每次把整形加减自身/10，来模拟上下浮动10%，并把浮点形乘1.1(0.9)并修正eps精度误差。

测试代码如下：

int main()
{
    const int N=1e8;
    int64_t t1=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        long long x=i;
        x=x+x/10;
        x=x-x/10;
    }
    int64_t t2=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        double x=i;
        x=x*1.1+1e-5;
        x=x*0.9-1e-5;
    }
    int64_t t3=clk();
    cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
    cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

结果：

long long花了1541ms，是double的几乎十倍。

除法相较于加减乘有较大的常数。

2. 把整形预先乘10来比较

现在再试试另一种方法，即把0.9x<y<1.1x变成9x<10y<11x的形式，这样不就全是整形乘法了吗？但是三次整形乘法和两次浮点乘法两次浮点加减法哪个慢呢？

测试代码如下：

int main()
{
    const int N=1e8;
    int64_t t1=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        long long x=i;
        x=x*11;
        x=x*9;
        x=x*10;
    }
    int64_t t2=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        double x=i;
        x=x*1.1+1e-5;
        x=x*0.9-1e-5;
    }
    int64_t t3=clk();
    cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
    cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

结果：

我们可以看到，虽然单次浮点乘法的常数会略大于整形乘法，但是三次整形乘法还是慢于两次浮点乘法的。

3. 单次浮点乘法和整形乘法比较

测试代码：

int main()
{
    const int N=1e8;
    int64_t t1=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        long long x=i;
        x=x*11ll;
    }
    int64_t t2=clk();
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        double x=i;
        x=x*1.1;
    }
    int64_t t3=clk();
    cout<<"long long "<<t2-t1<<endl;
    cout<<"double "<<t3-t2<<endl;
}

结果：

我们可以看到，单次浮点乘法的常数大概会比整形大50%左右，所以三次整形乘法还是略慢于两次浮点乘法的。

总结

这次实验给了我一个思路，即在对精度不敏感的情况下，可以把整形的/10之类的除法，换成*0.1的浮点乘法来提速，更多关于浮点数乘法和整形乘除法效率的资料请关注其它相关文章！