python数组中的 k-diff 数对例题解析

目录

• 一、题目描述
• 二、思路分析
• 方法一：构建哈希表
• 方法二：双指针
• 三、总结

一、题目描述

题目内容：

题目示例：

题目解析：

• 1 <= nums.length <= 104
• -107 <= nums[i] <= 107
• 0 <= k <= 107

二、思路分析

我们拿到本题，读取题意要求在一组整数数组中，求出差值为k的数对对数k-diff。在思考如何解答该题之前，需要明确如下几点细节：

• nums数组元素都是整数
• 索引位置i与位置j,不能相等
• k-diff数对关系：nums[i] – nums[j] = k -> nums[i] = nums[j] + k -〉 nums[i] – k = nums[j]
• k-diff数对，存在相同数对情况，但结果只取1次

因此，我们的对题目中进行详细了解了，因为会排除重复的数对，我们很容易想哈希表来构建

方法一：构建哈希表

根据上述思路，我们使用python代码能快速实现，代码如下：

class Solution(object):
    def findPairs(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        ans = set()
        numset = set()
        for num in nums:
            if num - k in numset:
                ans.add(num-k)
            if num + k in numset:
                ans.add(num)
            numset.add(num)
        return len(ans)

• 数对中重复场景如示例一中差值为k=1,(1,3) & (3,1)视为一种情况，则要定义两个哈希表来储存
• 哈希表可以通过字典k-value或者集合set(),本题无需考虑索引关系定义ans,numset两个集合
• 当 nums[i] > nums[j],则nums[j] = nums[i] – k在numset中，取最小的那一个则ans.add(nums[i]-k),
• 当 nuns[i] < nums[j],则nums[j] = nums[i] + k 在numset中，取较小的那一个则ans.add(nums[i])

方法二：双指针

根据上述思路，使用python代码实现，代码如下：

class Solution(object):
    def findPairs(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        nums.sort()
        ans = 0
        j = 0
        for i in range(len(nums)):
            if i == 0 or nums[i] != nums[i-1]:
                while j < len(nums) and (nums[j] < nums[i] + k or j <= i):
                    j +=1
                if j < len(nums) and nums[j] == nums[i] + k:
                    ans +=1
        return ans

• 首先对nums数组中的元素按照从低到高的顺序排列
• 在递增的数组中，由于双指针 i!=j，因此i指针一定是小于j的
• 枚举查找的判断的条件 nums[j] < nums[i]+k,指针j则往后移动
• 当nums[j] = nums[i] + k 时，则对数次数+1

三、总结

本题可以使用哈希方法要使用两个哈希表，属于牺牲空间换取效率。双指针方法，虽然没有用额外的空间，但是速度较于方法一慢一点。

我们用第一种方法，AC提交记录如下：

• 时间复杂度O(n),n为nums长度
• 空间复杂度O(n),需要使用哈希表，n为nums长度