目录
- 什么是递归？
- 递归的两个必要条件
- 递归实例
- 实例1（按照顺序打印一个数的整形值）
- 画图讲解
- 完整代码
- 实例2 （使用函数在不创建变量的情况下求字符串长度）
- 画图讲解
- 程序运行结果
- 完整代码
- 递归与迭代
- 实例1 （求n的阶乘）
- 方法一（使用递归）
- 方法二（使用迭代）
- 实例2 （求解斐波那契数列）
- 方法一 （递归求解）
- 方法二（迭代求解）
- 总结
什么是递归？
递归（recursion）：程序调用自身的一种编程技巧。
如何理解函数递归：
1.从调用自身层面：函数递归就是函数自己调用自己。
2.从编程技巧层面：一种方法（把一个大型复杂的程序转换为一个类似的小型简单的程序），这种方法的主要思想就是把大事化小。
递归的两个必要条件
1.存在限制条件，当满足这个限制条件时，递归便不再继续。
2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
递归实例
实例1（按照顺序打印一个数的整形值）
参考代码（可以先去尝试是否可以解决问题）
画图讲解
注意：在每次打印后都有一个空格。
程序运行结果
完整代码
#include <stdio.h>
void print(int n)
{
if(n>9)
{
print(n/10);
}
printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
int num = 1234;
print(num);
return 0;
}
实例2 （使用函数在不创建变量的情况下求字符串长度）
参考代码
画图讲解
程序运行结果
完整代码
#include <stdio.h>int Strlen(const char* str){if (*str == '\0')return 0;elsereturn 1 + Strlen(str + 1);}int main(){char* p = "abcd";int len = Strlen(p);printf("%d\n", len);return 0;}
递归与迭代
迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。 每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。 目前对于c语言来说，迭代可以简单认为是循环结构。
对于递归与迭代，我们同样通过两个实例来理解：
实例1 （求n的阶乘）
方法一（使用递归）
参考代码
通过数学方法讲解
完整代码
#include <stdio.h>
int fac(int n)
{
if (n == 1)
return 1;
else
return n * fac(n - 1);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fac(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
方法二（使用迭代）
完整代码
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int i = 0;
int ret = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
ret *= i;
}
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
运行结果
实例2 （求解斐波那契数列）
斐波那契数列：指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
方法一 （递归求解）
参考代码
通过数学方法求解
运行结果
完整代码
#include <stdio.h>
int fib(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
注意：当求得的数字较大时，使用递归的方法计算机所要计算的量是相当大的，因为每次计算一个第n项时都需要计算第n-1项和第n-2项 ，这里我们通过求解第40项来观察fib(3)的计算次数来观察。
运行结果
计算第40项时已经计算第3项已经有三千多万次，那么如果计算第一百项，一千项…时程序就会崩溃…这是我们就要考虑使用迭代的方法进行求解。
方法二（迭代求解）
参考代码 （主函数不变）
画图讲解
完整代码
#include <stdio.h>
int fib(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}
运行结果
这里我们可以看出递归和迭代的运行结果是一样的，但是迭代的运行速度要更快。
这时候我们会想：
为什么有时候用递归简便，而有时候用迭代简便呢？
注意：
1.许多问题是以递归的形式进行求解的，这只是因为它比非递归的形式更加清晰。
2.但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高，虽然可读性差些。
3.当一个问题相当复杂时，此时递归实现的简洁性便可以弥补它所带来的运行开销。
总结
本篇文章就到这里了，希望能够给你带来帮助，也希望您能够多多关注的更多内容!
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