一起来看看C语言线性表的线性链表

目录

• 定义
• 1.插入
• 2.建立线性链表
• 1)头插法
• 2)尾插法
• 3.删除
• 4.查找
• 5.求线性链表的表长
• 总结

定义

链表是通过一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素，每一个结点包含两个域：存放数据元素信息的域称为数据域，存放其后继元素地址的域称为指针域。因此n个元素的线性表通过每个结点的指针域连接成了一个“链条”，称为链表。若此链表的每个结点中只包含一个指针域，则被称为线性链表或单链表。

线性表的链式存储结构，它不需要用地址连续的存储单元来实现，因为它不要求逻辑上相邻的两个数据元素物理位置上也相邻，它是通过“指针”建立起数据元素之间的逻辑关系。

链表是由一个个结点构成的，结点定义如下：

typedef struct node
{
    DataType data;
    struct node *next;
} Linklist;

线性链表的存取必须从表头指针开始，表头指针指示线性链表中第一个结点的存储单位置。由于线性表最后一个数据元素没有直接后继，则线性链表中的最后一个结点的指针域为“空”（NULL）。

为了使用方便可以在第一个元素的前面增加一个结点（被称为头节点），该节点的数据域为空，指针域中存储线性链表的第一个元素所在的结点（表头结点）的存储地址。如果为空表，则指针域为空。

因此空链表也分为带有头结点的空链表和不带头结点的空链表。若有头结点，头结点的数据域为空，指针域为空，则说明该链表为空链表；若没有头结点，表头指针为空指针，则说明该链表为空链表。

1.插入

假设要在线性表的两个数据元素a和b之间插入一个数据元素x，p为指向结点a的指针。为了插入数据元素x，首先要生成一个数据域为x的新结点，s为指向新增节点的指针，然后使新增节点的指针域指向b(p->next)，结点a的指针域指向新增节点(s)。

int InsertLinkList(LinkList *H, int i, DataType x)
/*在有头结点的线性链表H中第i个位置前插入元素x*/
{
    LinkList *p;
    LinkList *s;
    int j = 0;
    p = H;
    while (p && j<i-1)
    {
        p = p->next;
        j++;
    }/*循环直到p指向第i-1个元素*/
    if (!p)
        return -1;/*i大于表长加1*/
    s = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
    s->data = x;
    s->next = p->next;/*插入数据元素x*/
    p->next = s;
    return 1;
}

2.建立线性链表

1)头插法

建立线性链表应从空表开始，每读入一个数据元素则申请一个结点，然后插在链表的头结点与第一个结点之间。记头结点为H，申请的结点为s，按照上述插入算法，操作步骤为：

s->next = H->next; H->next = s;

再加上新建头结点、读入数据元素、申请结点等步骤，可编程如下：

LinkList *CreateLinkList_front()
{
    LinkList *H;/*H表示头结点*/
    LinkList *s;
    char x;/*设数据元素的类型为char*/
    H = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));/*为头结点申请内存空间*/
    H->next = NULL;
    scanf(" %c", &x);
    while (x!=flag)/*flag为结束创建过程的标志，如'#'等*/
    {
        s = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
        s->data = x;
        s->next = H->next;
        H->next = s;
        scanf(" %c", &x);
    }
    return H;
}

因为是在链表的头部插入，读入数据的顺序和线性表中的逻辑顺序是相反的。

2)尾插法

在表头插入建立线性链表方法简单，但读入数据元素的顺序与生成的链表中元素的顺序是相反的，若希望次序一致，则用尾插法。因为每次是将新结点插入到链表的尾部，所以需加入一个指针用来始终指向链表中的尾结点，以便能够将新结点插入到链表的尾部。

在前面，我们介绍了插入算法，在这里可以通过调用插入算法，即定义一个变量int i = 1;，调用前面的函数InsertLinkList(H, i, x);，每插入一个数据元素，便使i++;，这样就可一直保持在链表的尾部插入。

LinkList *CreateLinkList_rear()
{
    LinkList *H;
    DataType x;/*设DataType为数据元素的类型*/
    int i = 1;
    H = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
    H->next = NULL;
    scanf(&x);/*读入数据元素的值*/
    while (x!=flag)
    {
        InsertLinkList(H, i, x);/*调用插入算法*/
        i++;
        scanf(&x);
    }
    return H;
}

但是这样使得算法的时间复杂度比头插法要高出了一个数量级，因为每次在尾部插入数据元素时，都要重新调用InsertLinkList()函数，使指针重新从表头指针开始指向尾结点。

因此我们可以使指针（记为p）一直指向链表中的尾结点，然后让新结点（记为s）按照插入算法插入链表的尾部。只需修改上述代码的while循环即可实现：

LinkList *CreateLinkList_rear()
{
    LinkList *H, *p, *s;
    DataType x;/*设DataType为数据元素的类型*/
    H = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
    H->next = NULL;
    scanf(&x);/*读入数据元素的值*/
    p = H;
    while (x!=flag)
    {
        s = (LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
        s->data = x;
        s->next = NULL;
        p->next = s;
        p = p->next;
        scanf(&x);
    }
    return H;
}

3.删除

假设链表中有a, b, c3个数据元素，要删除数据元素a和数据元素c中间的数据元素b时，仅需修改数据元素a所在的结点的指针域。假设指针p指向数据元素a，用语句表示就是：

p->next = p->next->next;

添加一个指针变量q，让q指向数据元素b，当改变数据元素a所在的结点的指针域后，即可释放q的内存，即释放数据元素b所占的内存。进一步地，调用函数时传入标志变量i，可实现删除第i个数据元素。

int DeleteLinkList(LinkList *H, int i)
/*在有头结点的线性链表H中删除第i个元素*/
{
    LinkList *p;
    LinkList *q;
    int j = 0;
    p = H;
    while (p->next && j<i-1)
    {
        p = p->next;
        j++;
    }/*循环直到p指向第i-1个元素*/
    if (!(p->next))
        return -1;/*删除节点不合法*/
    q = p->next;
    p->next = q->next;/*删除第i个数据元素*/
    free(q);/*释放第i个数据元素所占内存*/
    return 1;
}

对比插入算法和删除算法，while循环的功能同样是使p指向第i-1个元素，为什么插入算法的循环条件为p && j<i-1，而删除算法的循环条件是p->next && j<i-1？能否将删除算法的循环条件也改为p && j<i-1？

这是因为，在链表根本没有i-1个元素的情况下，循环条件为p && j<i-1的循环运行结果为p指向尾结点的下一个结点即p=NULL，而循环条件为p->next && j<i-1的循环运行结果为p指向尾结点即p≠NULL。若将删除算法的循环条件也改为p && j<i-1，在链表根本没有i-1个元素的情况下，while循环后面的语句if (!(p->next))将会造成非法内存访问，因为此时p=NULL，我们无法访问空指针指向的内容。

4.查找

查找结点使用的算法是线性查找法（顺序查找法），即从链表的第一个结点开始，顺着指针链一个一个比较，相等则查找成功，返回结点位置；如果比较到最后也没有相等的，则查找不成功，返回空。

LinkList *SearchLinkList(LinkList *H, DataType x)
/*在线性链表H中查找值为x的结点，找到后返回其指针，否则返回空*/
{
    LinkList *p = H->next;/*p指向线性链表的第一个数据元素*/
    while (p!=NULL && p->data!=x)
        p = p->next;
    return p;
}

若要返回值为x的结点在链表中的位序，则可使用一个标记变量i，记录结点的位序；若找不到则返回-1。修改程序如下：

int SearchLinkList(LinkList *H, DataType x)
/*在线性链表H中查找值为x的结点，找到后返回其在链表中的位序，否则返回-1*/
{
    LinkList *p = H->next;/*p指向线性链表的第一个数据元素*/
    int i = 1;
    while (p!=NULL && p->data!=x)
    {
        p = p->next;
        i++;
    }
    if (p != NULL)
        return i;
    else
        return -1;
}

5.求线性链表的表长

设H是带头结点的线性链表（线性表的长度不包括头结点），求线性链表的表长的操作与上述查找某结点在链表中的位序相似。

int LinkListLength(LinkList *H)
{
    LinkList *p = H;/*p指向头结点*/
    int n = 0;
    while (p->next)
    {
        p = p->next;
        n++;
    }/*p所指的是第n个结点*/
    return n;
}

总结

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