目录
  • 前言
  • The Poisson Distribution
    • Description
    • Usage
    • Arguments
  • 1.泊松(Poisson)分布中抽样函数rpois 
    • 2.泊松分布概率密度函数
      • 3.累积概率
        • 4.qpois函数(ppois的反函数)
          • 总结

            前言

            Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。

            泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

            当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

            R语言泊松(Poisson)分布实例详解

            The Poisson Distribution

            Description

            Density, distribution function, quantile function and random generation for the Poisson distribution with parameter lambda.

            Usage

            dpois(x, lambda, log = FALSE)
            ppois(q, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
            qpois(p, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
            rpois(n, lambda)

            Arguments

            x

            vector of (non-negative integer) quantiles.
            q

            vector of quantiles.
            p

            vector of probabilities.
            n

            number of random values to return.
            lambda

            vector of (non-negative) means.
            log, log.p

            logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
            lower.tail

            logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x].

            1.泊松(Poisson)分布中抽样函数rpois 

            n = 100
lambda = 50
rpois(n, lambda)

            2.泊松分布概率密度函数

            x <- seq(0,100) # x为非负整数，表达次数。
y <- dpois(x, lambda, log = FALSE)
plot(x,y)

            3.累积概率

            # lower.tail logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], 
# otherwise, P[X > x].
 
# P[X ≤ x]
ppois(60, lambda)
# P[X > x]
ppois(60, lambda,lower.tail = FALSE)
 
# probabilities p are given as log(p).
ppois(60, lambda, log.p = TRUE)

            4.qpois函数(ppois的反函数)

            # 累积概率为0.95时的x值
qpois(0.95, lambda)

            总结

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